La nueva teoría apunta a una forma más eficiente de desarrollar algoritmos cuánticos

En 2019, Google afirmó que fue el primero en demostrar que una computadora cuántica realizaba un cálculo más allá de las capacidades de las supercomputadoras más poderosas de hoy en día.

Pero la mayoría de las veces, crear un algoritmo cuántico que tiene una oportunidad de vencer a una computadora clásica es un proceso accidental, dicen los científicos de la Universidad de Purdue. Para dar más orientación a este proceso y hacerlo menos arbitrario, estos científicos desarrollaron una nueva teoría que puede eventualmente llevar a un diseño más sistemático de los algoritmos cuánticos.

La nueva teoría, descrita en un artículo publicado en la revista Advanced Quantum Technologies, es el primer intento conocido de determinar qué estados cuánticos pueden crearse y procesarse con un número aceptable de puertas cuánticas para superar un algoritmo clásico.

Los físicos se refieren a este concepto de tener el número correcto de puertas para controlar cada estado como “complejidad”. Dado que la complejidad de un algoritmo cuántico está estrechamente relacionada con la complejidad de los estados cuánticos que intervienen en el algoritmo, la teoría podría, por tanto, poner orden en la búsqueda de algoritmos cuánticos caracterizando qué estados cuánticos cumplen ese criterio de complejidad.

Un algoritmo es una secuencia de pasos para realizar un cálculo. El algoritmo se suele aplicar en un circuito.

En los ordenadores clásicos, los circuitos tienen puertas que conmutan los bits a un estado 0 o 1. Un ordenador cuántico se basa, en cambio, en unidades de cálculo llamadas “qubits” que almacenan 0 y 1 estados simultáneamente en superposición, lo que permite procesar más información.

Lo que haría que un ordenador cuántico fuera más rápido que un ordenador clásico es un procesamiento de la información más sencillo, caracterizado por la enorme reducción del número de puertas cuánticas en un circuito cuántico en comparación con un circuito clásico.

En los ordenadores clásicos el número de puertas en los circuitos aumenta exponencialmente con respecto al tamaño del problema de interés. Este modelo exponencial crece tan asombrosamente rápido que se hace físicamente imposible de manejar incluso para un problema de interés de tamaño moderado.

“Por ejemplo, incluso una pequeña molécula de proteína puede contener cientos de electrones. Si cada electrón sólo puede tomar dos formas, entonces para simular 300 electrones se necesitarían 2300 estados clásicos, que es más que el número de todos los átomos del universo”, dijo Sabre Kais, un profesor del Departamento de Química de Purdue y miembro del Instituto de Ciencia e Ingeniería Cuántica de Purdue.

Para los ordenadores cuánticos, hay una forma de que las puertas cuánticas escalen “polinomiosamente” – en lugar de sólo exponencialmente como un ordenador clásico – con el tamaño del problema (como el número de electrones en el último ejemplo). “Polinomio” significa que se necesitarían drásticamente menos pasos (puertas) para procesar la misma cantidad de información, haciendo que un algoritmo cuántico sea superior a un algoritmo clásico.

Hasta ahora los investigadores no han tenido una buena manera de identificar qué estados cuánticos podrían satisfacer esta condición de complejidad polinómica.

“Hay un espacio de búsqueda muy grande para encontrar los estados y la secuencia de puertas que coinciden en complejidad para crear un algoritmo cuántico útil capaz de realizar cálculos más rápido que un algoritmo clásico”, dijo Kais, cuyo grupo de investigación está desarrollando algoritmos cuánticos y métodos de aprendizaje de máquinas cuánticas.

Kais y Zixuan Hu, un asociado postdoctoral de Purdue, usaron la nueva teoría para identificar un gran grupo de estados cuánticos con complejidad polinómica. También demostraron que estos estados pueden compartir una característica de coeficiente que podría utilizarse para identificarlos mejor al diseñar un algoritmo cuántico.

“Dado cualquier estado cuántico, ahora somos capaces de diseñar un procedimiento eficiente de muestreo de coeficientes para determinar si pertenece a la clase o no”, dijo Hu.

Este trabajo está apoyado por el Departamento de Energía de los Estados Unidos (Oficina de Ciencias Energéticas Básicas) bajo el Premio Nº DE-SC0019215. El Instituto de Ciencia Cuántica e Ingeniería de Purdue es parte del Parque de Descubrimientos de Purdue.